∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB=DE
∵D是BC中点
∴BD=DC
∴DC=AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB=DE,AB=AC
∴DE=AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形