解题思路:分a、b、c是大于0还是小于0,去掉代数式中的绝对值,化简即得结果.
∵a、b、c为非零实数,
∴当a>0、b>0、c>0时,x=[a
|a|+
|b|/b]+[c
|c|+
|abc|/abc]=1+1+1+1=4;
当a、b、c中有一个小于0时,不妨设a<0、b>0、c>0,
∴x=[a
|a|+
|b|/b]+[c
|c|+
|abc|/abc]=-1+1+1-1=0;
当a、b、c中有两个小于0时,不妨设a<0、b<0、c>0,
∴x=[a
|a|+
|b|/b]+[c
|c|+
|abc|/abc]=-1-1+1+1=0;
当a<0、b<0、c<0时,x=[a
|a|+
|b|/b]+[c
|c|+
|abc|/abc]=-1-1-1-1=-4;
∴x的所有值组成的集合为{0,-4,4}.
故选:D.
点评:
本题考点: 函数的值域.
考点点评: 本题考查了含有绝对值的代数式计算问题,关键是去掉绝对值,化简即可.