Question

如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,点E是圆O上的点,经过点E的直线交AM于点D··

Answer 1

1、证明：连接OE

∵OB＝OE

∴∠OEB＝∠OBE

∵OD∥BE

∴∠AOD＝∠OBE,∠EOD＝∠OEB

∴∠AOD＝∠EOD

∵OA＝OE,OD＝OD

∴△AOD全等于△EOD

∴∠OAD＝∠OED

∵AM切⊙O于A

∴∠OAD＝90

∴∠OED＝90

∴CD切⊙O于D

∴CD是⊙O的切线

2、

∵AM切⊙O于A,BN切⊙O于B,CD切⊙O于E

∴AD＝DE,BC＝CE

∵CD＝DE+CE

∴CD＝AD+BC

∵CD＝6

∴AD+BC＝6

∵F是CD的中点

∴CF＝DF

∵OA＝OB

∴OF是梯形ABCD的中位线

∴OF＝（AD+BC）/2＝6/2＝3