选(2)(3)
将(2)变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大
选(2)(3)
将(2)变形
f(x1)/x1>f(x2)/x2
f(x1)/x1和f(x2)/x2可以理解为和原点的斜率
∵x11
而[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)是f(x)的导数,也就是斜率
可以看出函数的斜率不是都大于1,不是恒成立
3.[f(x1)+f(x2)]/2是两端点连线的中点
f[(x1+x2)/2]是中点的函数值,你画下图,明显后者大