解题思路：先根据中点坐标公式求出点B的坐标，然后根据重心坐标公式求出点C的坐标，最后利用两点的距离公式求出BC的长．
设点B（x，y）
根据中点坐标公式可知3=[4+x/2]，2=[-1+y/2]
解得：x=2，y=5∴B（2，5）
设点C（m，n），根据重心坐标公式可知4=[4+2+m/3]，2=[-1+5+n/3]
解得：m=6，n=2∴C（6，2），
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5
故选A
点评：
本题考点： 三角形五心；两点间的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了中点坐标公式、重心坐标公式以及两点间的距离公式，同时考查了计算能力，属于基础题．