Question

若a,b互为相反数,a与c互为倒数（a≠0,±1）,化简下列式子：

Answer 1

根据题意：

a+b=0,ac=1.

∴b=-a,c=1/a,

原式=(a^3+a)/(a+1/a)-(a-a^3)/(-a+1/a)

=a^2(a^2+1)/(a^2+1)-a^2(1-a^2)/(-a^2+1)—— 两个式子分子与分母都乘以a.

=a^2-a^2

=0.