有12盒罐头有,一盒的质量与其他的不一样,用天平测3次就能测出来,请问怎么测

3个回答

  • 现附上一种描述.

    为了便于表述,把罐头分成3组,编号:A(1—4)、B(1—4)、C(1—4)

    符号:A T B表示A与B置于天平两侧、=表示重量相等、>表示左边重、<表示左边轻.

    1. B(1—4)T C(1—4),(第一次称),有三种可能;

    1.1 若 B(1—4)=C(1—4);异罐头在A组.

    则 1.1.2 A(2—4)T B(2—4),(第二次称),有三种可能;

    1.1.2.1 若 A(2—4)= B(2—4),判断A1是异罐头

    则1.1.2.1.3 A1 T B1,(第三次称),

    若A1>B1 则A1重,

    若A1<B1 则A1轻.

    1.1.2.2 若 A(2—4)> B(2—4),判断异罐头为重,

    则1.1.2.2.3 A2 T A3,(第三次称),

    若A2>A3 则A2重,

    若A2<A3 则A3重,

    若A2=A3 则A4重,

    1.1.2.3 若 A(2—4)< B(2—4),判断异罐头为轻,

    则1.1.2.3.3 A2 T A3,(第三次称),

    若A2<A3 则A2轻,

    若A2>A3 则A3轻,

    若A2=A3 则A4轻,

    1.2 若 B(1—4)>C(1—4);异罐头在B组为重或异罐头在C组为轻;

    则 1.2.2 [B(1—3)+C1] T [B4+A(2—3)],(第二次称),有三种可能;

    1.2.2.1 若 [B(1—3)+C1]> [B4+A(2—3)],判断异罐头在B(1—3)中,

    则1.2.2.1.3 B1 T B2,(第三次称),

    若B1>B2 则B1重,

    若B1<B2 则B2重.

    若B1=B2 则B3重

    1.2.2.2 若 [B(1—3)+C1] < [B4+A(2—3)],异罐头是B4或C1,

    则1.2.2.2.3 A1 T B4,(第三次称),

    若A1<B4 则B4重,

    若A1=B4 则C1轻,

    1.2.2.3 若[B(1—3)+C1] =[B4+A(2—3)],判断异罐头为轻在C(2—4)中,

    则1.2.2.3.3 C2 T C3,(第三次称),

    若C2<C3 则C2轻,

    若C2>C3 则C3轻,

    若C2=C3 则C4轻,

    1.3 若 B(1—4)<C(1—4);异罐头在B组为轻或异罐头在C组为重;

    类似1.2