Question

（2008•门头沟区二模）如图所示，OA=1m，OB=1.5m，物体C重30N，当金属块完全浸没水中，杠杆正好平衡，已知

Answer 1

解题思路：由杠杆平衡条件求出B端受到的拉力，然后由滑轮组公式求出绳子的拉力，由平衡条件及浮力公式求出金属块受到的重力．

（1）由杠杆平衡条件得：G_C×OA=F_B×OB，

F_B=

GC×OA

OB=[30N×1m/1.5m]=20N，

由图示可知，滑轮承重绳子的股数n=2，

绳子拉力F=

FB

n=[20N/2]=10N，

设金属块的体积为V，∵ρ=[m/V]，

∴金属块的质量m=ρV，重力G=mg=ρgV，

金属块受到的浮力F_浮=ρ_水gV，

对金属块，由平衡条件得：

F+F_浮=G，即：F+ρ_水gV=ρgV，

金属块体积V=

F

(ρ−ρ水)g=

10N

(3−1)×103kg/m3×10N/kg=5×10^-4m³，

金属块的重力G=ρgV=3×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=15N；

（2）将金属块换成体积为1dm³，ρ_铜=9g/cm³的铜块，

铜块受到的重力G_铜=ρ_铜gV_铜=9×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=90N，

铜块受到的浮力F_浮铜=ρ_水gV_铜=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，

由平衡条件得：F′+F_浮铜=G_铜，

绳子的拉力F′=G_铜-F_浮铜=90N-10N=80N，

F_B′=nF′=2×80N=160N，

由杠杆平衡条件得：F_A×OA=F_B′×OB，

即F_A×1m=160N×1.5m，F_A=210N；

答：（1）金属块所受的重力为15N；

（2）需要在A端再施加210N的力才能让杠杆保持平衡．

点评：

本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 本题考查了求物体重力、在A端施加的拉力等问题，难度较大，是一道难题，熟练应用杠杆平衡条件、密度公式的变形公式、浮力公式、平衡条件即可正确解题．