从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后

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  • 解题思路:第一次报数留下的同学,最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数,那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数,依此类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

    第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;

    第二次报数后留下的同学最初编号都是121 的倍数;

    第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

    所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1331;

    答:从左边数第一个人的最初编号是1331号.

    点评:

    本题考点: 排队论问题.

    考点点评: 根据他们的报数11,得出每次留下的学生的最初编号都是11的倍数,是解决这个问题的关键.