解题思路：（1）因为△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形所以AC=DF，又∠ACD=∠FDE=60°，可得AC∥DF，所以四边形ADFC是平行四边形
（2）此题要注意是菱形的判定和矩形的判定原则．
（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形．
∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°（2分）
∴AC∥DF（3分）
∴四边形ADFC是平行四边形（4分）
（2）①当t=3秒时，▱ADFC是菱形（5分）
此时B与D重合，∴AD=DF（7分）
∴▱ADFC是菱形（8分）
②当t=13秒时，▱ADFC是矩形（9分）
此时B与E重合，∴AF=CD，∴▱ADFC是矩形（10分）
∴∠CFD=90°，CF=
CD2−DF2＝
202−102＝10
3（11分）
∴S矩形ADFC=10×10
3=100
3cm2（12分）
点评：
本题考点： 矩形的判定；等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定．
考点点评： 此题把平行四边形、菱形和矩形的判定都用于其中，可以让学生在练习中加以区分、训练．