Question

方程（2008x） 2 -2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x 2 -2008x-2009=0的较小根为b，

Answer 1

（2008x） ²-2007×2009x-1=0，

原方程可化为，

2008 ²x ²+（-2008 ²+1）x-1=0，

（x-1）（2008 ²x+1）=0，

解得x ₁=1，x ₂=-

1

2008 2 ．

∴a=1，

∵所求方程x ²-2008x-2009=0，

则原方程可化为，（x+1）（x-2009）=0，

解得x ₃=-1，x ₄=2009．

∴b=-1．

则a+b=1-1=0，

故（a+b） ²⁰⁰⁹=0．