解题思路：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别用式子表示两组相等的角，然后可得到两个等式，将两个等式相加即可得到∠B，∠A与∠DCE之间的关系，从而不难求解．
∵AC=AD，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
故选B．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的外角性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质的综合运用．