Question

天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，则该小行星离太阳的最大距离是地球轨

Answer 1

解题思路：根据开普勒第三定律的公式

r

3

T

2

=k，结合近日点+远日点=2倍半长轴，从而即可求解．

根据开普勒第三定律，行星公转周期的平方和轨道半长径的立方成正比．

小行星的公转周期27地球年，可以推出小行星的轨道半长轴是地球的9倍．

再由近日点+远日点=2倍半长轴，因此最大距离是地球轨道半径的16倍．

故答案为：16．

点评：

本题考点： 开普勒定律．

考点点评： 考查开普勒第三定律的周期与半长轴的关系，注意同一中心天体是解题的关键．