P49,10?
如果是这个,思路在下面.
(1).(往线段AB里看)
设AC的长度为x,则BC为(1-x)
AC^2=BC×AB
x^2=(1-x)×1
解得x1=√5-1/2,x2=-1-√5/2(舍)
答:AC长度为√5-1/2.
(2).(往线段AC里看)
设AD长度为y,则CD为(√5-1/2-y).
y^2=(√5-1/2-y)^2×(√5-1/2)
解得y1=3-√5/2,y2=3+√5/2(舍)
答:AD长度为3-√5/2.
(3).(往线段AD里看)
设AE为z,则DE为(3-√5/2-x)
z^2=3-(√5/2-x)×3-√5/2
解得z1=√5-2,z2=√5+2(舍)
答:AE长度为√5-2.
规律:若设题中等式左边较长线段长度为l,则所求线段长度为(√5-1/2)×l
这个结论与黄金分割数(√5-1/2)有关.书里有介绍.不懂的地方提出来.