九年级数学上册22.3最后一道题怎么做?

2个回答

  • P49,10?

    如果是这个,思路在下面.

    (1).(往线段AB里看)

    设AC的长度为x,则BC为(1-x)

    AC^2=BC×AB

    x^2=(1-x)×1

    解得x1=√5-1/2,x2=-1-√5/2(舍)

    答:AC长度为√5-1/2.

    (2).(往线段AC里看)

    设AD长度为y,则CD为(√5-1/2-y).

    y^2=(√5-1/2-y)^2×(√5-1/2)

    解得y1=3-√5/2,y2=3+√5/2(舍)

    答:AD长度为3-√5/2.

    (3).(往线段AD里看)

    设AE为z,则DE为(3-√5/2-x)

    z^2=3-(√5/2-x)×3-√5/2

    解得z1=√5-2,z2=√5+2(舍)

    答:AE长度为√5-2.

    规律:若设题中等式左边较长线段长度为l,则所求线段长度为(√5-1/2)×l

    这个结论与黄金分割数(√5-1/2)有关.书里有介绍.不懂的地方提出来.