Question

一件工程,甲乙干1.2小时完成,乙丙干2小时完成,丙甲干1.5小时完成.甲乙丙一起干,多少小时完成

Answer 1

设该工程总量为1,各人每小时完成工程量是甲为x,乙为y,丙为z,据题意有

1.2(x+y)=1,或x+y=1/1.2；以及y+z=1/2； x+z=1/1.5,

后三式的左右两端分别相加得x+y+y+z+x+z=1/1.2+1/2+1/1.5,

化简得2(x+y+z)=5/6+3/6+4/6=2,即x+y+z=1,

此式表明甲1小时工作量加上乙1小时工作量,加上丙1小时工作量恰为全部工程量1,

因此,三人合作完成这件工程需要1/(x+y+z)=1小时