不论x、y为何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于______.

2个回答

  • 解题思路:把代数式x2+y2+2x-4y+7根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式,再进行求解.

    ∵x2+y2+2x-4y+7

    =(x+1)2+(y-2)2+2≥2,

    故不论x、y为何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7≥2恒成立.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式;非负数的性质:偶次方.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式及非负数的性质,属于基础题,关键是把代数式化成几个完全平方和的形式.