用动力船拖动载重量相等的小船若干只,在两个港口之间来回运货.如果一只动力船拖4只小船,则每天能往返16次;如果一只动力船

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  • 先求每增加1次往返次数需减少的小船数目

    (7-4)/(16-10)=0.5

    设拖了x只小船,则运货量f(x)=x*[16-(x-4)/0.5]*C

    其中(x-4)/0.5是比4只小船多余的小船,造成的次数减少;16-(x-4)/0.5就是x只船的次数.C是每只小船的运货量,是一个常数.

    f(x)整理得f(x)=-2Cx^2+24Cx,是一个开口向下的二次函数,所以x=-b/2a=6时取得最大值.

    此时往返次数=16-(x-4)/0.5=12.

    即每只动力船拖6只小船,每天往返12次,能使运货总量最大.