解由2acosA=bcosC+ccosB
得2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB
即2sinAcosA=sin（B+C)
即2sinAcosA=sinA
即2cosA=1
即cosA=1/2,
即A=60°
2 有1知,B+C=120°
cosB-√3sinC=cos（120°-C)-√3sinC
=cos120°cosC+sin120°sinC-√3sinC
=-1/2cosC+√3/2sinC-√3sinC
=-1/2cosC-√3/2sinC
=-(sin30°cosC+cos30°sinC)
=-sin（C+30°）
由0°＜C＜120°
即30°＜C+30°＜150°
即1/2＜sin（C+30°）＜1
即-1＜-sin（C+30°）＜-1/2
即cosB-√3sinC的范围是（-1,-1/2)