Question

某项选拔共有两轮考核，当第一轮考核合格方可进入第二轮考核，第一轮考核不合格则被淘汰，如果进入第二轮考核并考核合格，则选拔

Answer 1

（Ⅰ）设事件A _i=“甲第i轮考核合格”，事件B _i=“乙第i轮考核合格”，

则P（A ₁）=0.6，P（A ₂）=0.5，P（B ₁）=0.8，P（B ₂）=0.6，

∴ P( A 1

.

B 1 )=P( A 1 )P(

.

B 1 )=0.6×0.2=0.12

∴甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率为0.12．

（Ⅱ）设事件A=“甲选拔成功”，事件B=“乙选拔成功”，

则P（A）=P（A ₁）P（A ₂）=0.6×0.5=0.3，P（B）=P（B ₁）P（B ₂）=0.8×0.6=0.48，

∴ P(A+B)=1-P(

.

A )P(

.

B )=1-0.7×0.52=0.636 ，

∴甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率为0.636．