Question

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：如图所示，建立空间直角坐标系．利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

如图所示，建立空间直角坐标系．

不妨设正方体的棱长=1．

则D（0，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），B₁（1，1，1），D₁（0，0，1）．

∴

BD1=（-1，-1，1），

B1C=（-1，0，-1）．

∴

BD1•

B1C=1+0-1=0．

∴

BD1⊥

B1C．

因此不可能有BD₁∥B₁C．

故选：C．

点评：

本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查了空间线线位置关系及其判定方法，属于基础题．