设圆方程为x²+y²+Ax+By+C=0
代入A、B两点:
-2A+4B+C=-20
3A-B+C=-10
C=B-10-3A
即:
5B-5A=-10 ===> A-B=2
令y=0,得:
x²+Ax+C=0
所以:
x1+x2=-A,x1x2=C
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(A²-4C)=6
A²-4C=36
A²-4(B-10-3A)=36
A²-4B+12A+4=0
A²+8A+12=0
(A+6)(A+2)=0
A=-6 或 A=-2 ===> B=-8 或 -4 ===> C=0 或 -8
所以圆方程为:
x²+y²-6x-8y=0 或 x²+y²-2x-4y-8=0