Question

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 x 2 25 + y 2 9 =1

Answer 1

椭圆

x 2

25 +

y 2

9 =1 中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，

∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得

a

sinA =

b

sinB =

c

sinC =2r，

∴

sinA+sinC

sinB =

a+c

b =

AB + BC

AC =

10

8 =

5

4 ，

故选 D．