Question

函数y=a*sinx-b*cosx有一条对称轴,方程x=pai/4,则直线a*x-b*y+c=0的倾斜角为?

Answer 1

函数y=a*sinx-b*cosx

=√（a^2 + b^2)·sin(x+φ);

最小正周期为 2π;

则:当在对称轴 x=π/4 分别向前和向后平移 π/2 个单位时,函数的值都是0.

即:{

a*sin(-π/4)-b*cos(-π/4)=0;

→a+b=0;

a/b=-1;

则直线a*x-b*y+c=0的斜率就是 a/b=-1;

即该直线的倾斜角为 3π/4