解题思路：通过观察，每个分数的分子都是2005，分母为两个连续自然数的乘积，于是把2005提取出来，再把剩余的分数分别拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，得出结果．
[2005/1×2]+[2005/2×3]+[2005/3×4]+[2005/4×5]+…+[2005/2004×2005]，
=2005×（[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/2004×2005]）
=2005×[（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+…+（[1/2004]-[1/2005]）]，
=2005×[1-[1/2005]]，
=2005-2005×[1/2005]，
=2004．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题通过分数拆项的方法，使复杂的问题变得简单化．凡是分母为两个连续自然数的乘积，都可以拆成两个分数相减的形式．