解题思路：设[x+y/z＝
x+z
y
＝
y+z
x]=k，将原式变形为：x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，就有2（x+y+z）=k（x+y+z），当x+y+z=0时，就有x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，可以求出其值，当x+y+z≠0时，可以求出k=2，可以求出其值．
∵[x+y/z＝
x+z
y＝
y+z
x]，设[x+y/z＝
x+z
y＝
y+z
x]=k，
∴x+y=kz，x+z=ky，y+z=kx，
∴k（x+y+z）=2（x+y+z），
当x+y+z=0时，则x+y=-z，x+z=-y，y+z=-x，
原式=
−z•(−x)•(−y)
xyz，
=-1；
当x+y+z≠0时，则k=2，
原式=[kz．kx．ky/xyz]
=k3=8．
故答案为：-1或8．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，涉及了数学分类思想和设参数法再分式化简求值中的运用，本题难度一般，但需要认真思考，在解答中容易漏解．
1年前
10
平的宝贝
春芽
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答案是-1，理由如下：x+y/z=x+z/y,xyz不=0，所以x,y,,z均不等于0,所以y(x+y)=z(x+z),xy+y^2=xz+z^2，所以x(y-z)=z^2-y^2,x(y-z)=(z+y)(z-y),x=-z-y，则x+y/z=(-z-y+y)/z=-1，(x+y)(y+z)(x+z)/xyz=(x+y/z)^3=-1
1年前
2
eyok790t_a0b_31
幼苗
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从以知可以看出x=y=z(自己理解),那你随便代数进分式算啊(x=y=z=1或x=y=z=2什么的),答案是8(采纳)
1年前
1
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