Question

神周十号在圆形轨道上运行n圈时间为t.地球表面重力加速度为g,半径为R①飞船在圆轨道上运行的半径?②飞船在圆轨道上运行的

Answer 1

由 GMm/R^2=mg 得GM=gR^2 神周十号运行周期T=t/n

由 GMm/r^2=m4π^2*r/T^2 r^3=GMT^2/4π^2=gR^2t^2/4π^2n^2 r=(gR^2t^2/4π^2n^2)^1/3

①飞船在圆轨道上运行的半径 r=(gR^2t^2/4π^2n^2)^1/3

v=2πr/T=(2πgR^2/nt)^1/3

②飞船在圆轨道上运行的速率(2πgR^2/nt)^1/3