Question

设函数f(x)=a2^x+b4^x,其中常数a,b满足abf(x),求实数x的取值范围

Answer 1

f(x)=a*(2^x)+b*(4^x)；

f(x+1)>f(x) → a*[2^(x+1)]+b*[4^(x+1)]>a*(2^x)+b*(4^x) → 2a*(2^x)+4b*(4^x)>a*(2^x)+b*(4^x)

→ a*(2^x)+3b*(4^x)>0 → a+3b*(2^x)>0；

以下可参照二楼的做法：x>log{2}[-a/(3b)]（若 b>0）,或 x