解题思路：根据题意可知，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积=π×半径2×高×[1/3]，可知最大圆锥的体积是π×（正方体的棱长3÷4）×[1/3]，进行列式解答即可得到答案．
3.14×（360÷4）×[1/3]，
=3.14×90×[1/3]，
=3.14×30，
=94.2（立方厘米）．
答：加工成的最大圆锥的体积是94.2立方厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积．
考点点评： 解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，高等于正方体的棱长，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可．