Question

空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成的角为30度

Answer 1

(1) C (2) C

(1)取AC中点G,连接GF,GE,由于GF,GE分别是相应三角形的中位线,

则：GF//CD且GF=1/2*CD,AB//GE且GE=1/2*AB,由于AB、CD夹角为30,则：∠EGF=30或150,GE=GF=0.5AB=0.5CD,故三角形GEF为等腰三角形,

因而：EF与AB所成的角为15或75（内角和为180）

(2)由题意：x3=-b/k

联立：

y=ax^2和y=kx+b

得到：ax^2-kx-b=0,由韦达定理有：

x1+x2=k/a

x1*x2=-b/a

则(x1*x2)/(x1+x2)=x3

整理一下即有：（1/x3)=(1/x1)+(1/x2)