解题思路:由已知中集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N*,x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,我们易构造一个关于a,k的方程组,解方程即可求出答案.
若x∈A,y∈B,使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,
则当x=1时,y=4;
当x=2时,y=7;
当x=3时,y=10;
当x=k时,y=3k+1;
又由a∈N*,
∴a4≠10,则a2+3a=10,a4=3k+1
解得a=2,k=5.
点评:
本题考点: 映射.
考点点评: 本题考查的知识点是映射,集合元素的确定性,其中根据映射的定义及已知中的两个集合,构造关于a,k的方程组,是解答本题的关键.