Question

一道内切圆的题,咋写在△ABC中,BC、AC、AB的长分别是a、b、c,它的面积是S,则这个三角形的内切圆的半径的长为_

Answer 1

设内切圆圆心为点O、内切圆半径为R.

△OBC面积=(1/2)Ra

△OAC面积=(1/2)Rb

△OAB面积=(1/2)Rc

△ABC面积S

=△OBC面积+△OAC面积+△OAB面积

=(1/2)Ra+(1/2)Rb+(1/2)Rc

=(1/2)(a+b+c)R

R=2S/(a+b+c)

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