Question

数列{An}的前n项和Sn=4/3An-1/3*2^(n+1)+2/3,n=1,2……（1）求首相A1和通项An（2）设

Answer 1

n=1

a1=2

应用Sn-Sn-1=an

化简得：an=4a(n-1)+2^n

两边除以2^n

设bn=an/2^n

得

bn=2b(n-1)+2^n

配方：

bn+2^n=2(bn-1+2^n)等比数列

公比2

bn+2^n=(b1+2)2^(n-1)

b1=a1/2=2/2=1

bn=2^(n-1)

an=2^(2n-1)