Question

某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少[1/3]，问

Answer 1

解题思路：设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值．

设过滤n次，则[2/100•(

2

3)n≤

1

1000]，

即(

2

3)n≤

1

20，∴n≥

lg

1

20

lg

2

3＝

1+lg2

lg3−lg2≈7.4．

又∵n∈N，∴n≥8．

即至少要过滤8次才能达到市场要求．

点评：

本题考点： 指数函数的实际应用．

考点点评： 本题考查了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题．