原式=xf(x)|(0,π)-∫（0,π）xf'(x)dx
=πf(π)-∫（0,π ）xsinx/(π-x)dx
=π∫（0,π）sint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）πsint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）（πsint-tsint）/(π-t)dt
=∫（0,π ）sintdt
=-（cost）|(0,π)
=1+1
=2
高数,13题求解,
原式=xf(x)|(0,π)-∫（0,π）xf'(x)dx
=πf(π)-∫（0,π ）xsinx/(π-x)dx
=π∫（0,π）sint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）πsint/(π-t)dt-∫（0,π ）tsint/(π-t)dt
=∫（0,π）（πsint-tsint）/(π-t)dt
=∫（0,π ）sintdt
=-（cost）|(0,π)
=1+1
=2