四边形的面积45792.
四边形内有一点到四个顶点距离相等,四个顶点共圆,
设80,45两边的夹角为A,100,63两边的夹角为B,则A+B=180
由余弦定理得
80^2+45^2-2*80*45cosA=100^2+63^2-2*100*63cosB
2*100*63cosA+2*80*45cosA=80^2+45^2-100^2-63^2
19800cosA=-5544
cosA=-77/275
sinA=264/275
四边形的面积S=45*100*sinA/2+80*63*sinB/2
=4770sinA=4770*264/275=45792