Question

已知△ABC的外心为O,AB=4,BC=2√3,AC=3则向量AO乘向量BC等于

Answer 1

△ABC的外心为O,过O作OD⊥AC于D,则AD=AC/2,于是

向量OA*AC=|OA|*|AC|cosOAC=|AC|^/2=9/2,

同理,向量OA*AB=AB^/2=8,

向量AO*BC=AO(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=9/2-8=-7/2.