有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面,在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3,现任意抽取3面,它们的颜色与号码均不相同的概

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  • 解题思路:

    抽取

    3

    面旗,总共的情况计算思路为:第一面旗有

    9

    种,第二面有

    (9

    1

    )

    8

    种,第三面有

    (9

    1

    1

    )

    7

    种,则总的情况有

    9

    乘以

    8

    乘以

    7

    等于

    504

    种;

    要求颜色和号码都不同的情况计算思路为:第一面旗还是有

    9

    种情况;

    第二面旗的情况为:除去第一面已选的颜色外,还剩另外

    2

    种颜色本来是

    6

    种情况,但是第一面旗肯定能确定一个号码,所以剩下的

    2

    种颜色中与第一面旗选的号码必须不一样,则选了第一面旗后,第二面旗的选择就只有

    4

    种情况了;而第一面旗和第二面旗选定后,第三面旗就已经确定唯一了,即轮到第三面旗的时候就没的选了,前面

    2

    面旗已经把颜色和号码都定死了。

    根据乘法公式可知:

    任意抽取

    3

    面旗,一共有

    9

    ×

    8

    ×

    7

    =

    504

    种情况,

    三面旗颜色与号码都不一样的情况一共有

    9

    ×

    4

    ×

    1

    =

    36

    种情况

    它们的颜色与号码均不相同的概率是

    <>

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