Question

化简求值：[（a+[1/2]b）2-（a-[1/2]b）2]（2a-[1/2]b）（[1/2]b+2a）（[1/4]b2

Answer 1

解题思路：中括号部分使用平方差公式，后面三个小括号部分，分别使用平方差公式．

[（a+[1/2]b）²-（a-[1/2]b）²]（2a-[1/2]b）（[1/2]b+2a）（[1/4]b²+4a²），

=2ab（4a²-[1/4]b²）（4a²+[1/4]b²），

=2ab（16a⁴-[1/16]b⁴），

当a=-1，b=2时，

原式=2×（-1）×2×[16×（-1）²-[1/16]×2⁴]=-60．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了乘法公式在整式化简运算中的灵活运用，解题时，应分清每个部分的结构特点，合理地选择乘法公式，使运算简便．