Question

倾角为θ=37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现给A施以一水

Answer 1

解题思路：若物体刚好不下滑，分析物体受力情况：重力、水平力F、斜面的支持力和静摩擦力，此时静摩擦力沿斜面向上，达到最大值．根据平衡条件和摩擦力公式求出F与G的比值最小值，同理，物体刚好不上滑时求出F与G的比值最大值，得到F与G的比值范围．

设物体刚好不下滑时F=F₁，作出力图如图．则由平衡条件得：

F₁•cosθ+μN₁=G•sinθ，

N₁=F₁•sinθ+G•cosθ．

得：[F1/G]=[sin37°−0.5×cos37°/cos37°+0.5×sin37°]=[0.2/1.1]=[2/11]；

设物体刚好不上滑时F=F₂，则：

F₂•cosθ=μN₂+G•sinθ，

N₂=F₂•sinθ+G•cosθ，

得：[F2/G]=[sin37°+0.5×cos37°/cos37°−0.5×sin37°]=[1/0.5]=2，

即[2/11]≤[F/G]≤2．

答：水平推力F与G的比值范围为[2/11]≤[F/G]≤2．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键要正确分析物体的受力情况，作出物体的受力示意图．当物体相对于另一物体刚要滑动时它们之间的静摩擦力达到最大值．