证:若R(A)=s,R(B)=t,Ax=0最多有n-s个线性无关的解,Bx=0最多存在n-t个相性无关的解,对于ABx=0最多存在n-s+n-t个相性无关的解,所以R(AB)>=n-(n-s+n-t)=s+t-n=R(A)+R(B)-n.
关于r(AB)≥r(A)+r(B)-n
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r(A)+r(B)-n
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