Question

（2012•奉贤区二模）在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinB•sinC，则∠A=[π/3][π/3

Answer 1

解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，再利用余弦定理表示出cosA，将化简后的式子整理后代入求出cosA的值值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

由正弦定理化简sin²A=sin²B+sin²C-sinB•sinC得：a²=b²+c²-bc，即b²+c²-a²=bc，

∴cosA=

b2+c2−a2

2bc=[bc/2bc]=[1/2]，

又∠A为三角形的内角，

则∠A=[π/3]．

故答案为：[π/3]

点评：

本题考点： 余弦定理；正弦定理的应用．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．