Question

复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形是

Answer 1

|z-1|^2-4|z-1|+3=0

分解因式

so (|z-1|-1）（|z-1|-3）=0

so |z-1|=1 or 3

复数z对应的点所构成的图形是两个同心圆.以（1,0）为圆心,一个半径是1,另一个是3