甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问:

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  • 解题思路:(1)四名同学总共打的场数是:4×3÷2=6场;

    (2)四个人最后比赛结果是平局或者胜局,所以一场会得2分,得分为:2×6=12分;

    (3)我们对乙丙假设进行求解,假设乙丙两胜;假设乙丙一胜一平.看看哪种情况符合题意,进而解决问题.

    (1)4×3÷2=6(场)

    答:一共有6场比赛.

    (2)6×2=12(分)

    答:四个人最后得分的总和是12分.

    (3)②不可能三胜,如果三胜肯定得第一,而不是第二名.

    ②假设乙丙两胜,甲则三胜或两胜一平,如果甲三胜,则共有7场胜,总共才6场比赛,不可能.如果甲两胜一平,则乙丙两胜一负,现在总共有6胜,所以总共应该6负则所有比赛都是胜-负,没平-平,矛盾.所以乙丙两胜也不可能.

    ③假设乙丙一胜一平,正好可以,乙得3分.

    ④其它情况均不成立.

    答:乙得了3分.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理.

    考点点评: 本题考查逻辑推理;认真根据条件分析题意得出结论即可;第三问用了假设法,推出与题设相矛盾的结论,进而得出正确的结果.