解题思路：易证得△AEF∽△ABC，而AH、AD是两个三角形的对应高，EF、BC是对应边，则AH：AD=EF：BC，由此得证；要转化为函数的最值问题来求解；由AH=[4/5]x，进而可得到HD（即FP）的表达式；已求得了矩形的长和宽，即可根据矩形的面积公式得到关于矩形EFPQ的面积和x的函数关系式，根据函数的性质即可得到矩形的最大面积及对应的x的值．
∵四边形EFPQ是矩形，
∴EF∥QP
∴△AEF∽△ABC
又∵AD⊥BC，
∴AH⊥EF；
∴AH：AD=EF：BC；
∵BC=10，高AD=8，
∴AH：8=x：10，
∴AH=[4/5]x
∴EQ=HD=AD-AH=8-[4/5]x，
∴S矩形EFPQ=EF•EQ=x（8-[4/5]x）=-[4/5]x2+8x=-[4/5]（x-5）2+20，
∵-[4/5]＜0，
∴当x=5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；矩形的性质．
考点点评： 本题主要考查了矩形、等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质及二次函数的应用等知识．