Question

设0是三角形ABC内一点,且向量OA+向量OB+4向量OC=0,S三角形ABC=9,则S三角形ABO=?

Answer 1

S三角形ABO=6.

过点A做OB的平行线,过点B做OA的平行线,交与点E；即可.下边不用看.

可知OE=4*OC,所以S三角形OBE=4*S三角形OBC,S三角形OAE=4*S三角形OAC,

所以,所以S四边形=S三角形OBE+S三角形OAE=4*（S三角形OBC+S三角形OAC）,

因为,S三角形OAB=S三角形EAB,

所以,S三角形OAB=2*（S三角形OBC+S三角形OAC）,.