Question

如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1-S2=[π/2]，则BC=（　　）

Answer 1

解题思路：根据所给的阴影部分面积的关系式，可得半圆的面积减去直角三角形的面积也是[π/2]，据此可得BC的长．

∵S₁-S₂=[π/2]，

∴S_半圆-S_△ABC=[π/2]，

π×（6÷2）²÷2-6×BC÷2=[π/2]，

解得BC=[4/3]π．

故选A．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；三角形的面积．

考点点评： 考查扇形面积的计算；得到半圆面积与直角三角形面积的关系是解决本题的关键．