Question

在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为______．

Answer 1

解题思路：利用直角坐标与极坐标间的关系：ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换求出直角坐标方程，然后求出关于x轴对称后的曲线方程，再将直角坐标方程画出极坐标方程．

ρ=cosθ+sinθ两边同乘以ρ得

ρ²=ρcosθ+ρsinθ即x²+y²=x+y

关于x轴对称后的曲线方程为x²+y²=x-y

∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ

故答案为：ρ=cosθ-sinθ

点评：

本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及极坐标方程与直角方程的互化和对称变换，属于中档题．