Question

一本书页码是连续自然数,将这些页码加起来的时某个页码被加了两次,得到不对的结果是1991那个数是多少?

Answer 1

这本书的页码是从1到n的自然数,和是1+2+……+n=2分之n(n+1) ,错加的页码在1和n之间,即1991应在2分之n(n+1)+1 与2分之n(n+1)+n之间．

当n＝61时和为1891,2分之n(n+1)+n=1981+61=19521997,不合题意.

所以n=62,正确的和为1953,错加的页码为1991-1953＝38