Question

如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,圆心在 AD上,OC∥AB,若AC＝12,AD：BC＝3：1,求⊙O的半径.

Answer 1

圆O半径等于27

（如图）（1）∵OA=OC（半径都相等）∴∠1=∠2（在三角形中,等边对等角）∵OC∥AB∴∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）∴∠1=∠3（等量代换）即AC平分∠DAB（2）若AC＝12,AD：BC＝3：1,求⊙O的半径.∵∠1=∠3∴CD=BC（在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等）∵AD是直径∴∠ACD是直角（半圆上的圆周角是直角）∵AD：BC=3：1∴AD=3BC=3CD