Question

将半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径的最大值为______cm．

Answer 1

解题思路：设圆锥底面半径为R，根据弧长公式可计算出弧长为20π，把此弧长围成一个圆锥的底面，则根据圆的周长公式得到圆锥底面半径．

设圆锥底面半径为R，

扇形的弧长=[120•π•30/180]=20π，

所以20π=2πR，

解得R=10cm，

即圆锥底面半径的最大值为10cm．

故答案为10．

点评：

本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．